De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Re: Re: Hoeken bepalen van ongelijkzijdige piramide met rechthoek als b

kan iemand me helpen met de vraag: geef de maclaurinreeks van
y(x)=3+x+sin(x)²

bedankt

Antwoord

De maclaurin reeks ontwikkeling is niets anders dan een taylorreeks ontwikkeling rond x=0.
Dus M(x)=y(0)+y'(0)·x+y''(0)·x²/2!+y'''(0)·x³/3!+....y⁽ⁿ⁾·xⁿ/n!+...

y(0)=3
y'(x)=1+2sin(x)·cos(x)=1+sin(2x), dus y'(0)=1
y''(x)=2cos(2x), dus y''(0)=2
y'''(x)=-4sin(2x), dus y'''(0)=0
y''''(x)=-8cos(2x), dus y''''(0)=-8
y⁽⁵⁾=16sin(2x), dus y⁽⁵⁾(0)=0
y⁽⁶⁾=32cos(2x), dus y⁽⁶⁾(0)=32

Het zal je hopelijk niet moelijk vallen in te zien dat verdere oneven afgeleiden 0 zijn en voor even afgeleiden geldt dat y⁽²ⁿ⁾(0) te schrijven valt als een macht van 2 met alternerend een + en een -.

Zou het zo verder lukken?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024